直線感應牽引振動電機具有結構簡單、單邊激磁、結實耐用和造價低廉等特點，在軌道交通中磁懸浮列車與直線振動電機城軌車輛的應用取得了很大成功。邊緣效應與法向力是直線感應牽引振動電機區別旋轉感應牽引振動電機的2個最重要特點。直線感應牽引振動電機特殊拓撲結構的有限性導致在行進方向上的磁路不閉合，是邊緣效應產生的根本原因。邊緣效應是直線感應牽引振動電機特有的物理現象，此效應隨著速度的變化而劇烈非線性變化，嚴重影響初級到次級的能量傳遞。

而拓撲結構的不對稱性則致使在旋轉感應牽引振動電機中不對外體現的法向力在直線感應牽引振動電機中對外表現出來，此區別在磁懸浮列車和城軌車輛常使用的單邊型直線感應牽引振動電機中表現更加明顯，數值通常為水平推力的數倍。法向力通常表現為引力，在輪軌支撐的運輸系統中直接作用在走行軌上，產生附加運行阻力造成能量損失，也增加了逆變器的容量和造價。本文通過引入邊緣效應參數建立直線感應牽引振動電機的數學模型。使用次級磁場定向策略，推導出控制系統設計的數學依據，將推力與磁通解耦，設計磁通、推力與電流神經控制環節。通過對法向力的建模與分析，在解耦控制的基礎上結合最優化理論與實際約束條件，建立損耗最小的目標函數，得出最優磁通與q軸指令電流，從而實現在滿足水平推力的條件下對振動電機銅耗與法向力造成的損耗進行最優控制。

1直線感應牽引振動電機數學模型

旋轉感應牽引振動電機與直線感應牽引振動電機最根本的不同在于后者在行進方向上的磁路有限，此開放的磁路導致直線感應牽引振動電機特有的邊緣效應。其原因是邊緣效應的影響造成等效勵磁電感的減小。可見邊緣效應導致沿用旋轉感應牽引振動電機的控制策略并不可以維持磁通的恒定。

2直線感應牽引振動電機的電流神經控制器

2.1問題提出

當選定一個工作點整定PID控制器時，隨著速度的增大或者減小，整定的Kp、Ki、Kd將必然逐步失去作用，直接導致上述3個環節不能實現良好的控制效果。可見由于邊緣效應的影響，直線感應牽引振動電機的非線性以及時變程度比旋轉感應牽引振動電機更加嚴重且特點鮮明，因此本文選擇神經元自適應控制器。

2.2適合直線感應牽引振動電機的神經控制器

神經元的輸入輸出特性可表示為此時，神經元學習規則通過自動調整各輸入狀態變量的權重，即相當于一個變系數的自適應PID控制器。此時，系統的動態性能只依賴于其誤差信號，少受直線感應牽引振動電機模型時變以及非線性的影響，可以實現高性能、強魯棒的傳動控制系統。

2.3直線感應牽引振動電機的神經控制器設計電流控制環節因考慮邊緣效應，是設計的重點。d軸電流控制器SNAC完成時變一節慣性環節映射關系。

3磁通觀測器與推力觀測器

4法向力的建模與分析

直線感應牽引振動電機的法向力分為2個分量：法向斥力和法向引力。對于通常的直線感應牽引振動電機而言，法向斥力較小，主要是由次級渦流與其在初級的反應電流相互作用產生的。法向引力較大，產生于初級和次級鐵軛之間，產生的原因是穿過氣隙的主磁通，其大小與有效勵磁電流的平方以及勵磁電感成正比，即決定于氣隙中存儲的能量。

5法向力的最優控制

車輛在啟動和制動時，具有大推動力、短時間的特點，而在恒速區段所需推力較小，因此要控制法向力，減少由其阻力帶來的損耗。在恒速段可以通過減少λder來得到較低的法向力。根據推力表達式可知，當減少λder時水平推力必然要減少，若要保持水平推力滿足給定的條件，需要加大iqes，則必然得到較高的銅耗。針對該問題，使用優化策略，即在滿足需要的推力前提條件下，求得滿足何種條件的次級磁通和初級q軸電流可以得到最小的銅耗和法向力。

6仿真與結果討論

最優環節設計次級磁場定向控制回路，推力控制器和磁通控制器輸出送入電流控制器，電流控制器考慮邊緣效應對d軸電流和q軸電流的影響。磁通觀測器、推力觀測器和同步旋轉速度計算按照式進行。電流控制器是補償邊緣效應的重要部分，其設計主要根據式對d軸和q軸電流指令進行補償并轉換為電壓指令。振動電機帶載啟動，負載力為1200N，磁通設定為先觀察圖5中振動電機速度指令、最優磁通指令和推力指令。最優磁通指令首先按照最大值啟動，當振動電機進入穩定狀態之后以低于恒定磁通的優化值0.135Wb運行。d軸電流有一定“凹”的現象，對應著法向力的合力較小。由于動態過程各個量的幅值較大，曲線不容易看出減小的量。

7試驗裝置與試驗結果對應的最優法向力變化過程。振動電機啟動階段，按照額定磁通進行d軸電流控制方式；當速度逐漸趨于穩定時，法向力按照最優控制方式進行。電流的測量如圖15~16所示。在速度指令的斜坡上升階段，電流的幅值和頻率都隨指令逐步增加；達到平穩時，電流的幅值和頻率也均穩定。

8結論

 本文通過引入邊緣效應參數建立直線感應牽引振動電機的數學模型，給出了在次級磁場定向策略下磁通、推力與電流神經控制環節設計方法；并提出基于解耦策略的直線感應牽引振動電機法向力自適應最優控制策略。計算機仿真與試驗表明該策略對直線感應牽引振動電機特有邊緣效應引起的非線性與時變性均有較強的自適應能力，而且在運行速度穩定之后，可將將法向力控制在最優化值，從而提高了該振動電機的運行效率。